Тема 7. Мультиколінеарність

7.1. Поняття мультиколінеарності

7.2. Наслідки мільтиколінеарності

7.3. Ознаки мультиколінеарності

7.4. Визначення наявності мультиколінеарності

7.5. Приклад дослідження наявності мультиколінеарності на основі алгоритму Фаррара-Глобера

7.1. Поняття мультиколінеарності.

Однією з умов використання методу найменших квадратів (1МНК) для знаходження параметрів економетричної моделі є те, що незалежні змінні у матриці X мають бути незалежними між собою, тобто |Х'Х| ≠ 0(четверта умова застосування 1 МНК (6.4)). Проте на практиці можуть мати місце випадки, коли незалежні змінні пов’язані між собою, що стає перешкодою до використання 1МНК.

Явище існування тісної лінійної залежності, або сильної кореляції, між двома або більше незалежними змінними називається мультиколінеарністю.

Термін "мультиколінеарність" вперше було впроваджено Р.Фрішем (1934р.).

Мультиколінеарність негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або робить неможливою її побудову.

7.2. Наслідки мультиколінеарності.

Основні наслідки мультиколінеарності такі:

• падає точність оцінювання параметрів моделі;

• оцінки деяких параметрів моделі можуть показати порушення гіпотези про значимість зв'язку через наявність мультиколінеарності незалежних змінних;

• оцінки параметрів моделі стають дуже чутливими до розмірів сукупності спостережень і навіть збільшення цієї сукупності іноді може призвести до значних змін в оцінках параметрів.

7.3. Головними ознаками мультиколінеарності є такі:

• наявність високих значень парних коефіцієнтів кореляції
(це означає, що пояснювальні змінні xi та хj пов'язані між собою лінійною залежністю та , і ≠ j );

• значне наближення коефіцієнта кореляції до одиниці;

• наявність малих значень оцінки параметрів моделі при високому рівні коефіцієнта детермінації R2 і F-критерію;

• істотна зміна оцінок параметрів моделі при додатковому введенні до неї незалежної змінної та ін.

7.4. Визначення наявності мультиколінеарності.

Мультиколінеарність може бути досліджена за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера. Основу алгоритму складають три види статистичних критеріїв, за якими перевіряється мультиколінеарність:
c2-критерій Пірсона; F-критерій Фішера; t-критерій Ст’юдента.


6360969573360492.html
6360998428417127.html
    PR.RU™